题目内容
凸四边形
中，其中
为定点，
为动点，
满足
.
（1）写出
与
的关系式；
（2）设
的面积分别为
和
，求
的最大值。
中，其中为定点，为动点，满足
.（1）写出
与的关系式；（2）设
的面积分别为和，求的最大值。（1）
；（2）
；（2）试题分析：（1）在三角形BCD和三角形BCD中，利用余弦定理表示出BD2，两者相等表示即可得到cosC与cosA的关系式；
（2）利用三角形面积公式变形出S与T，进而表示出S2+T2，将第一问表示出的cosA代入得到关于cosC的二次函数，利用二次函数性质即可求出S2+T2的最大值．
（1）在⊿PAB中，由余弦定理得：
3分同理在⊿PQB中
∴
∴
6分（2）
8分∴
当
时，
。 12分
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,且
，求证：
.
)，β∈(
，
)，且5
sinα＋5cosα＝8，
sinβ＋
cosβ＝2，则cos(α＋β)的值为________．
+cosα，且α∈（0，
），则
的值为 ．
，
，求
的顶点与原点重合，始边与
轴的非负半轴重合，终边在直线
上，则
等于（ ）
，
，且
，求
的值．
+
i是纯虚数,则tan
=( )
，则
．