题目内容
直线x+(a2+1)y+1=0的倾斜角的取值范围是( ).
A. B. C. ∪ D. ∪
B
【解析】依题意知直线斜率为k=-,即tan α=-,故-1≤tan α<0,即≤α<π.
若y=f(x)既是周期函数,又是奇函数,则其导函数y=f′(x)( ).
A.既是周期函数,又是奇函数
B.既是周期函数,又是偶函数
C.不是周期函数,但是奇函数
D.不是周期函数,但是偶函数
若a∈R)的展开式中x9的系数是-,则的值为( ).
A.1-cos 2 B.2-cos 1 C.cos 2-1 D.1+cos 2
某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况,从两块地各随机抽取了10株树苗,用茎叶图表示上述两组数据,对两块地抽取树苗的高度的平均数甲,乙和中位数y甲,y乙进行比较,下面结论正确的是( ).
A. 甲>乙,y甲>y乙
B. 甲<乙,y甲>y乙
C. 甲<乙,y甲<y乙
D. 甲>乙,y甲<y乙
给出下列命题:
①函数y=在区间[1,3]上是增函数;②函数f(x)=2x-x2的零点有3个;③函数y=sin x(x∈[-π,π])图象与x轴围成的图形的面积是S=sin xdx;
④若X~N(1,σ2),且P(0≤X≤1)=0.3,则P(X≥2)=0.2,
其中真命题的序号是________.
一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( ).
A.12+ B.36+ C.18+ D.6+
为备战2016年奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3;
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图;
(2)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训,从统计学角度,你认为派哪位选手参加合理?简单说明理由;
(3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ).
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点为抛物线x2=4y的焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线y=x-1与抛物线相切于点A,求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程;
(3)若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点,求△OMN面积的最大值(O为坐标原点).
对于正项数列{an},定义Hn=为{an}的“光阴”值,现知某数列的“光阴”值为Hn=,则数列{an}的通项公式为________.