题目内容
对于正项数列{an}，定义Hn＝
为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn＝
，则数列{an}的通项公式为________．
【解析】由Hn＝
可得
a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝
＝
，①
a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1＝
②
①－②得nan＝
－
＝
，
所以an＝
.
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对于正项数列{an}，定义Hn＝为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn＝，则数列{an}的通项公式为________．
【解析】由Hn＝可得
a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝＝，①
a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1＝②
①－②得nan＝－＝，
所以an＝.
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