化简计算下列各式①$\sqrt{\frac{25}{9}}-{^{\frac{1}{3}}}-{^0}+{^{-\frac{1}{2}}}$,②$2lg5+lg4+2ln\sqrt{e}+{2^{{{log} 2}5}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．化简计算下列各式
①$\sqrt{\frac{25}{9}}-{（{\frac{8}{27}}）^{\frac{1}{3}}}-{（π+e）^0}+{（{\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}$；
②$2lg5+lg4+2ln\sqrt{e}+{2^{{{log}_2}5}}$．

分析 ①直接利用指数运算法则化简求解即可．
②利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：①原式=$\frac{5}{3}-\frac{2}{3}-1+2$=2，（5分）
②原式=$2（lg5+lg2）+2×\frac{1}{2}×lne+5$=2lg10+1+5=8．（10分）

点评本题考查对数运算法则以及指数运算法则的应用，是基础题．

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18．下列各组函数表示同一函数的是（　　）

	A．	$f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$		B．	$f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）=\|x\|$
	C．	f（1）=1，g（x）=x⁰		D．	$f（x）=x+1，g（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$

15．已知命题p：$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1是焦点在x轴上的椭圆，命题q：x²-mx+1=0有两个不相等的实数根．若p∧q为真命题，求m的取值范围．

2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，求△ABC的面积S的最大值．

12．若函数f（x）=x²+2（a+1）x+2在（-∞，2）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

19．