题目内容

11．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=3.5，则由观测的数据得线性回归方程可能为（　　）
A．$\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5B．$\stackrel{∧}{y}$=-0.3x+4.2C．$\stackrel{∧}{y}$=0.4x+2.3D．$\stackrel{∧}{y}$=2x-2.4

分析 变量x与y正相关，可以排除A，B；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程．

解答 解：∵变量x与y正相关，
∴$\hat{b}＞0$，
∴可以排除A，B；
样本平均数$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=3.5，
代入C符合，D不符合，
故选：C

点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．

练习册系列答案
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1．求函数f（x）=xlnax（其中a＞0）在区间（0，1]上的最小值．
2．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的方程为x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C1上的所有点的横坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；
（2）设P为曲线C2上任意一点，求点P到直线l的最大距离．
19．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-n．
（1）证明：{an +1}为等比数列；
（2）证明：$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$＜1；
（3）Tn为数列{bn}前n项和，设bn =log2（an +1），是否存在正整数m，k，b${\;}_{k+1}^{2}$=2Tm +19时成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．
6．已知：圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
求：（1）求直线l横过定点P的坐标；
（2）求证：不论m取何值，直线l与圆恒有两个交点；
（3）求直线l被圆M截得的弦长最小时的方程．
16．若a＞b≥2，给定下列不等式①$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；②a+b＞2$\sqrt{ab}$；③ab＞a+b；④loga3＞logb3，其中正确的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
3．已知c＜d，a＞b＞0，下列不等式中必成立的一个是（　　）
A．a+c＞b+dB．a-c＞b-dC．ad＜bcD．$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{d}$
20．等差数列{an}的公差为2，且a1，a7，a37依次构成等比数列．
（Ⅰ） 求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
1．某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛．在下列选项中，互斥而不对立的两个事件是（　　）
A．“至少有1名女生”与“都是女生”B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”
C．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”D．“至少有1名男生”与“都是女生”

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