题目内容

【题目】甲、乙两个粮库要向A,B两镇运送大米,已知甲库可调出100 t大米,乙库可调出80 t大米,A镇需70 t大米,B镇需110 t大米.两库到两镇的路程和运费如下表:

这两个粮库各运往A,B两镇多少t大米,才能使总运费最省?此时总运费是多少?

【答案】甲粮库要向A镇运送大米70吨,向B镇运送大米30总运费最省(元).

【解析】试题分析:列出线性约束条件,目标函数,作出可行域,求出最值,可得结论;

试题解析;设甲粮库要向A镇运送大米x吨,向B镇运送大米y吨,总运费为z.则乙粮库要向A镇运送大米70-x吨、向B镇运送大米110-y吨,目标函数(总运费)为

所以,题目中包含的限制条件为

作出可行域(如图阴影部分)),

所以当x=70,y=30时,总运费最省(元)

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