题目内容
【题目】甲、乙两个粮库要向A,B两镇运送大米,已知甲库可调出100 t大米,乙库可调出80 t大米,A镇需70 t大米,B镇需110 t大米.两库到两镇的路程和运费如下表:
这两个粮库各运往A,B两镇多少t大米,才能使总运费最省?此时总运费是多少?
【答案】甲粮库要向A镇运送大米70吨,向B镇运送大米30吨,总运费最省(元).
【解析】试题分析:列出线性约束条件,目标函数,作出可行域,求出最值,可得结论;
试题解析;设甲粮库要向A镇运送大米x吨,向B镇运送大米y吨,总运费为z.则乙粮库要向A镇运送大米70-x吨、向B镇运送大米110-y吨,目标函数(总运费)为
所以,题目中包含的限制条件为
作出可行域(如图阴影部分)),
所以当x=70,y=30时,总运费最省(元)
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