题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆
的右准线是
，倾斜角为
交椭圆于A、B两点，AB的中点为
（I）求椭圆的方程；
（II）若P、Q是椭圆上满足
若直线OP、OQ的斜率分别为
，求证：
是定值。
已知椭圆
的右准线是，倾斜角为交椭圆于A、B两点，AB的中点为（I）求椭圆的方程；
（II）若P、Q是椭圆上满足
若直线OP、OQ的斜率分别为，求证：是定值。（I）椭圆方程为
（II）证明略，
（II）证明略，
解：（I）由于直线AB的倾斜角为
且过点
，
所以直线的方程为
代入椭圆方程，整理得
，
即
又
，联立
，
求得
所以椭圆方程为…………6分
（II）设
都在椭圆
上，
由
…………12分
且过点，所以直线的方程为
代入椭圆方程，整理得
，即
又
，联立，求得
所以椭圆方程为
…………6分（II）设
都在椭圆上，由
…………12分
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与椭圆
有相同的焦点，直线
是双曲线
的直线
与双曲线
、
两点，若
,求直线
，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求椭圆的方程。
：
的离心率等于
，抛物线
：
的焦点在椭圆的顶点上。
的直线
与抛物线
、
两点，又过
、
，当
时，求直线
以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为 ▲ ．
的离心率为
，则m=" " ( )
Ｂ
Ｃ
Ｄ
的离心率为e，焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.设P为两条曲线的一个交点，若
，则e的值为（ ）
的焦点在y轴上，
的取值范围是（ ）
的左焦点
，右顶点A，上顶点B,且
，则椭圆的离心率是
