题目内容

已知点A(2,-3)、B(-3,-2),直线l:λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点,则λ的取值范围是( )
A.λ≥3或λ≤-16
B.或λ≤-4
C.-16≤λ≤3
D.3≤λ≤16
【答案】分析:求出直线λx-4y+4-λ=0中,过的定点,然后求出A,B与定点的斜率,即可得到λ的取值范围.
解答:解:直线l:λx-4y+4-λ=0经过M(1,1)定点,所以
所以直线:λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点,
它的斜率,或,解得λ≥3或λ≤-16.
故选A.
点评:此题考查学生掌握两直线交点的意义,直线的斜率的范围是解得本题的关键.考查计算能力.
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