题目内容
（本题满分12分）
为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如图频率分布表：
（1）求
的值；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖.某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望．
（1）
（2）分布列为
……10分X 2 3 4 P 0.04 0.064 0.896 
解析试题分析：(1)根据频数/总数=频率，可以求出
……4分
(1)X的可能取值为2，3，4， ……5分
……8分
所以分布列为
……10分X 2 3 4 P 0.04 0.064 0.896 ……12分
考点：本小题主要考查频率分布表的应用和离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，考查学生分析问题、解决问题的能力.
点评：频率分布表和频率分布直方图是常考的内容，要仔细计算，离散型随机变量的分布列和数学期望是每年高考必考的题目，要给予充分的重视.
名校课堂系列答案某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如下图所示．
（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数a,b的值；
| 区间 | [25，30) | [30，35) | [35，40) | [40，45) | [45，50] |
| 人数 | 50 | 50 |  | 150 |  |
（III）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国
75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了
至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
| 日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 (°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 (个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
组，用剩下的
组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验．（Ⅰ）求选取的
组数据恰好是相邻两个月的概率；（Ⅱ）若选取的是
月与月的两组数据，请根据至
月份的数据，求出关于的线性回归方程
；（其中
）（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
人，则认为得到的线性回归方程是理想的．试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 
.
，求
，
，…，
后得到如图的频率分布直方图．
的值；
与
两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率。
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
的值；
