题目内容
15．若等比数列前n项和为Sn，且满足S9=S6+S3，则公比q等于（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | ±1 | D． | 不存在 |
分析 根据等比数列的前n项和公式进行化简即可．
解答 解：∵S9=S6+S3，
∴S9-S6=S3，
即a7+a8+a9=a1+a2+a3，
∵a7+a8+a9=（a1+a2+a3）q6，
∴q6=1，解得q=±1，
故选：C
点评 本题主要考查等比数列公比的计算，根据等比数列前n项和的定义转化为项之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | 2π | D． | 4π |
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| A． | $\frac{{{a^{n+1}}-1}}{a-1}$ | B． | $\frac{{{a^n}-1}}{a-1}$ | C． | $\frac{{{a^{n+1}}-a}}{a-1}$ | D． | $\frac{{{a^n}-a}}{a-1}$ |