题目内容

下列推理是归纳推理的是（  ）     
Ａ．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆
B．由，求出猜想出数列的前n项和Sn的表达式
Ｃ．由圆的面积，猜想出椭圆的面积
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
B

试题分析：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）.由A可知其为椭圆的定义；B由求出猜想出数列的前n项和Sn的表达式,属于归纳推理；C由圆的面积，猜想出椭圆的面积,是类比推理；D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇，也属于类比推理，故选B.
练习册系列答案
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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；
②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；
③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；
④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；
⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
设是函数的零点．
（1）证明：；
（2）证明：．
下列推理是归纳推理的是(  )．
A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆
B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆＝1的面积S＝πab
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)
A．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2
B．由f(x)＝xcos x满足f(－x)＝－f(x)对?x∈R都成立，推断：f(x)＝xcos x为奇函数
C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆＝1(a＞b＞0)的面积S＝πab
D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2＞2n
用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________(用n表示)．
由恒等式：．可得       ；进而还可以算出、的值，并
可归纳猜想得到              .（）
已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……则第2011个数对是          
如下图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f(n)，则

（1）f(5)＝    ；
（2）f(n)＝               ．

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