题目内容
对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B
命题①在c=0时不正确,即“a=b”只是“ac=bc”的充分而不必要条件;注意到无理数的概念与实数的加法运算,可知命题②是真命题;命题③在a,b至少有一个是负数时不一定正确,命题③为假命题;由不等式的性质,若a<3,必有a<5,命题④是真命题.综上所述,命题②④是真命题,选B.
练习册系列答案
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”是“直线
与直线
互相垂直”的( )
：
，
：
，则
的直线
与双曲线
有且仅有一个公共点”是“直线
的值为
”的（ ）
，则“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
；条件
，那么
是
的（ ）条件 .