题目内容
如图,已知
=a,
=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若
⊥(λa+b),则实数λ= .
【解析】由题意,AB为△SMN的中位线.
所以
=2
.
=2(
-
)=2(b-a).
由⊥(λa+b),得·(λa+b)=0,
即2(b-a)·(λa+b)=0,
(b-a)·(λa+b)=0,
所以-λa2+b2+(λ-1)a·b=0,
即-λ+4+1×2×cos30°(λ-1)=0,
解得λ=.
练习册系列答案
相关题目
