Question

下列命题中是真命题的是(　　)

①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;

②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;

③在△ABC中,+-=0;

④在四边形ABCD中,(+)-(+)=0;

⑤在△ABC中,-= .

(A)①②③(B)②④⑤

(C)②③④(D)②③

 

Answer 1

D

【解析】①假命题.∵当b=0时,|a|-|b|=|a|+|b|,∴该命题不成立.

②真命题.∵(a-b)+(b-a)=a+(-b)+b+(-a)=a+(-a)+b+(-b)=(a-a)+(b-b)=0,

∴a-b与b-a是相反向量.

③真命题.∵+-=-=0,

∴命题成立.

④假命题.∵+=,+=,

∴(+)-(+)

=-=+≠0,

∴该命题不成立.

⑤假命题.∵-=+=≠,

∴该命题不成立.