题目内容
设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有( )
| A．f(x)>g(x) |
| B．f(x)<g(x) |
| C．f(x)+g(a)>g(x)+f(a) |
| D．f(x)+g(b)>g(x)+f(b) |
C
∵f'(x)>g'(x),∴[f(x)-g(x)]'>0,
∴f(x)-g(x)在[a,b]上是增函数.
∴f(a)-g(a)<f(x)-g(x),
即f(x)+g(a)>g(x)+f(a).
∴f(x)-g(x)在[a,b]上是增函数.
∴f(a)-g(a)<f(x)-g(x),
即f(x)+g(a)>g(x)+f(a).
练习册系列答案
相关题目
.
，求函数
的单调区间；
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
作曲线
的切线，证明:切点的横坐标为
.
（其中
为自然对数的底数）.
的单调区间； 
在区间
上的取值范围为
，则称区间
上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.
．
，求
的最小值；
在区间
上为增函数，求实数
的取值范围；
恰好能作函数
图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数
＋ln x.
时，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．
(a>0)的单调增区间为________，单调减区间为_______．
x2－ln x的单调递减区间为________．