题目内容

函数f(x)＝x2－ln x的单调递减区间为________．
(0,1]
由题意知，函数的定义域为(0，＋∞)，又由f′(x)＝x－≤0，解得0<x≤1，所以函数的单调递减区间为(0,1]．
练习册系列答案
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已知．
（1）若存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（2）若,求证：当时，恒成立；
（3）利用（2）的结论证明：若，则.
已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且对任意x＞0，都有f ′(x)＞．
（Ⅰ）判断函数F(x)＝在(0，＋∞)上的单调性；
（Ⅱ）设x1，x2∈(0，＋∞)，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．
若函数f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，求实数b的取值范围．
设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有(　　)
A．f(x)>g(x)
B．f(x)<g(x)
C．f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
D．f(x)+g(b)>g(x)+f(b)
函数f(x)＝x－ln x的单调递减区间为________．
已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．
已知f(x)＝ex－ax－1.
(1)求f(x)的单调增区间；
(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．
定义在R上的函数f(x)及其导函数f'(x)的图像都是连续不断的曲线，且对于实数a, b (a＜b)有f'(a)＞0,f'(b)＜0，现给出如下结论：
①$x0∈[a,b],f(x0)＝0；②$x0∈[a,b],f(x0)＞f(b)；
③"x0∈[a,b],f(x0)＞f(a)；④$x0∈[a,b],f(a)－f(b)＞f' x0)(a－b).
其中结论正确的有。

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