题目内容
（本小题满分12分）
设
(1)若
在定义域D内是奇函数，求证： 
；
(2)若
，且在[1，3]上的最大值是
，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，若
在
上恒成立，求
的取值范围.
设
(1)若
在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若
，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；（3）在（2）的条件下，若
在上恒成立，求的取值范围.(1)略
(2)
(3)
．解：（1）
在定义域D内是奇函数
+
＝0 …………………2分
+
＝0即
＝0 …………………3分
…………………4分
（2）
，则
在[1，3]上是增函数，则有f(3)=
= …………………6分
……………………8分
（3）由知
，则
在
，
上恒成立
即
在，上恒成立， ┄┄┄┄┄┄┄┄10分
∵函数
在，上的最小值为
， ┄┄┄┄┄11分
∴． ┄┄┄┄┄┄┄┄12分
在定义域D内是奇函数+＝0 …………………2分+＝0即＝0 …………………3分 …………………4分（2）
，则在[1，3]上是增函数，则有f(3)= = …………………6分 ……………………8分（3）由知
，则在，上恒成立即
在，上恒成立， ┄┄┄┄┄┄┄┄10分∵函数
在，上的最小值为， ┄┄┄┄┄11分∴
． ┄┄┄┄┄┄┄┄12分
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，则集合
中元素的个数有 （ ）
若
，则实数a的取值范围是
∪
上的奇函数，当
时，f (x)的图象如右图所示，那么f (x)的值域是 
则
的解集是 
，则
.
)=
则f { f [ f (5)]}="_______" .
满足对任意
都有
成立，则a的取值范围是 ▲ . 
，则
（ ）
