题目内容
(本题满分12分) 已知函数的定义域为.
(Ⅰ)求集合;
(Ⅱ)若函数,且,求函数的最大最小值和对应的值;
(Ⅰ)求集合;
(Ⅱ)若函数,且,求函数的最大最小值和对应的值;
(1)[1/2,4]
(2) 当时,取得最大值,,此时
解:(Ⅰ)函数有意义,则有即:
∵为上的单调增函数,为上的单调增函数
,图象为开口向上二次函数,对称轴为,顶点坐标为
由图象可知,当时,取得最小值,,此时;
当当时,取得最大值,,此时………………12分
∵为上的单调增函数,为上的单调增函数
,图象为开口向上二次函数,对称轴为,顶点坐标为
由图象可知,当时,取得最小值,,此时;
当当时,取得最大值,,此时………………12分
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