题目内容
（本小题满分15分）
定义在
上的函数
满足
，且当
时，
．
（1）求
；
（2）证明在上单调递减；
（3）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
定义在
上的函数满足，且当时，．（1）求
； （2）证明
在上单调递减；（3）若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．（1）0
（2）证明略
（3）
（1）
； ………………（5分）
（2）由可得
，
设
,
，
,
，即
，所以在上单调递减；…………（10分）
（3）因为，所以
，
由（2）得
（*）恒成立，令
，
则（*）可化为
对任意
恒成立，且
，
．……………（15分）
； ………………（5分）（2）由
可得，设
,，,，即，所以在上单调递减；…………（10分）（3）因为
，所以，由（2）得
（*）恒成立，令，则（*）可化为
对任意恒成立，且， ．……………（15分）
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,则给出下列四个命题：①函数
的定义域是R,值域为[0,1];②方程
有无数个解；③函数
，则集合
中元素的个数有 （ ）
，其中
，
. 已知对所有的有序正整数对
满足下述条件：①
；②若
，
； ③
． 则
的值是___________；
的表达式为___________。（用含
的代数式表示）。
的定义域为
，且同时满足：①
；②若
，都有
；③若
，
，
，都有
．
的值；
时，求证：
．
则集合
等于 （ ）
∪
上的奇函数，当
时，f (x)的图象如右图所示，那么f (x)的值域是 
满足对任意
都有
成立，则a的取值范围是 ▲ . 
，则
的值是____