题目内容
设函数f(x)＝x3－x2＋6x－a.(1)对于任意实数x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；(2)若方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求a的取值范围．
（1）－（2）(－∞，2)∪
解析
设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.(1)求f(x)的单调区间及极值； (2)求证：当a>ln2－1且x >0时，ex>x2－2ax＋1
设函数f(x)＝ln x＋x2－(a＋1)x(a>0，a为常数)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)若a＝1，证明：当x>1时，f(x)< x2－－.
已知函数f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的导函数．(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范围；(2)解关于x的方程f(x)＝|f′(x)|； ?(3)设函数g(x)＝，求g(x)在x∈[2,4]时的最小值．
已知函数，，.（1）若,设函数，求的极大值；（2）设函数，讨论的单调性.
已知函数，（为常数），直线与函数、的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为．（1）求直线的方程及的值；（2）若 [注：是的导函数]，求函数的单调递增区间；（3）当时，试讨论方程的解的个数．
已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．(1)求a；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．
已知向量m＝(ex，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k为常数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴垂直，F(x)＝xexf′(x)．(1)求k的值及F(x)的单调区间；(2)已知函数g(x)＝－x2＋2ax(a为正实数)，若对于任意x2∈[0,1]，总存在x1∈(0，＋∞)，使得g(x2)<F(x1)，求实数a的取值范围．
设函数．（Ⅰ）若在x=处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；（Ⅱ）讨论函数的单调区间；（Ⅲ）若函数的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明．
x2＋6x－a.
（2）(－∞，2)∪
x2＋6x－a.（2）(－∞，2)∪
x2－(a＋1)x(a>0，a为常数)．
x2－
－
.
，求g(x)在x∈[2,4]时的最小值．
，
，
.
,设函数
，求
的极大值；
，讨论
的单调性.
，
（
为常数），直线
与函数
、
的图象都相切，且
．
[注：
是
的单调递增区间；
时，试讨论方程
的解的个数．
．
在x=
处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明
．