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已知定义域为R的函数
在
上是增函数,且函数
是偶函数,当
时,有( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小关系不能确定
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【答案】
A
【解析】略
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(2010•石家庄二模)已知定义域为R的函数f(x)在(1,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+1)为偶函数,则( )
A.f(0)>f(1)
B.f(0)>f(2)
C.f(0)>f(3)
D.f(0)<f(4)
已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=5,若f(2)=3,则f(2012)=
5
3
5
3
.
已知定义域为R的函数f(x)在(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x)的对称轴为x=4,则( )
A.f(2)>f(3)
B.f(2)>f(5)
C.f(3)>f(5)
D.f(3)>f(6)
已知定义域为R的函数
f(x)=
-
2
x
+a
2
x
+1
是奇函数
(1)求a值;
(2)判断并证明该函数在定义域R上的单调性;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t
2
-2t)+f(2t
2
-k)<0恒成立,求实数k的取值范围;
(4)设关于x的函数F(x)=f(4
x
-b)+f(-2
x+1
)有零点,求实数b的取值范围.
已知定义域为R的函数f(x)满足f(4-x)=-f(x),当x<2时,f(x)单调递减,如果x
1
+x
2
>4且(x
1
-2)(x
2
-2)<0,则f(x
1
)+f(x
2
)的值( )
A.等于0
B.是不等于0的任何实数
C.恒大于0
D.恒小于0
关 闭
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