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函数
的图像与
轴的交点个数为 ( )
A.一个
B.至少一个
C.至多两个
D.至多一个
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D
试题分析:根据函数的定义任何一个x都有唯一的y与之对应,所以函数
的图像与
轴的交点个数为0个或1个,因此选D。
点评:考查对函数定义的理解,属于基础题型。
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(Ⅰ)设
是定义在实数集R上的函数,满足
,且对任意实数a,b有
求
;
(Ⅱ)设函数
满足
求
若非零函数
对任意实数
均有
,且当
时,
;
(1)求证:
(2)求证:
为减函数
(3)当
时,解不等式
设
,则使幂函数
为奇函数且在
上单调递增的a值的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
(本题满分13分)设函数
,且
,
,求证:(1)
且
;
(2)函数
在区间
内至少有一个零点;
(3)设
是函数
的两个零点,则
.
对任意
,函数
不存在极值点的充要条件是( )
A.
或
B.
C.
D.
或
已知定义在
上的函数
满足
,且
,
,若有穷数列
(
)的前
项和等于
,则
等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7
设f (x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f (-3)=0,则x·f (x)<0的解集为
A.{x∣-3<x<0或x>3}
B.{x∣x<-3或0<x<3}
C.{x∣x<-3或x>3}
D.{x∣-3<x<0或0<x<3}
函数f(x)=x
3
-3x-3一定有零点的区间是
A.(2,3)
B.(1,2)
C.(0,1)
D.(-1,0)
关 闭
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