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(Ⅰ)设
是定义在实数集R上的函数,满足
,且对任意实数a,b有
求
;
(Ⅱ)设函数
满足
求
试题答案
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(1)
;(2)
。
试题分析:(1)解:令a=x,b=x
(2)解:
点评:中档题,求函数的解析式往往有“待定系数法”,换元法,定义法,“消去法”等。(2)采用的是“消去法”。
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如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB=90°,AC=2)沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的轨迹方程是y=f(x),当
[0,
]时y=f(x)= _____________
若动直线
与函数
与
的图像分别交于
两点,则
的最大值为
.
已知函数
(
,
),
.
(1)求函数
的单调区间,并确定其零点个数;
(2)若
在其定义域内单调递增,求
的取值范围;
(3)证明不等式
(
).
设函数
(Ⅰ)若
在点
处的切线与
轴和直线
围成的三角形面积等于
,求
的值;
(Ⅱ)当
时,讨论
的单调性.
设函数
,若关于
的方程
在
上恰好有两个相异实根,则实数
的取值范围为______________.
(12分)已知
,若
满足
,
(1)求实数
的值; (2)判断函数的单调性,并加以证明。
设函数
,对任意
,
恒成立,则实数
的取值范围是______________.
函数
的图像与
轴的交点个数为 ( )
A.一个
B.至少一个
C.至多两个
D.至多一个
关 闭
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