题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
，且
，
。
（1）求函数
的解析式； （2）求函数在
上的值域。
（1）
。
（2）函数在的上值域为
。
解析试题分析：（1）由已知
，
，………………3分
。………………6分
（2）令
，则
，………………8分
，………………9分
又
，
，………………11分
即函数在的上值域为。………………12分
考点：本题主要考查函数的概念，指数函数的性质及其应用，二次函数图象和性质。
点评：典型题，复合指数函数问题。（2）小题中，利用换元法转化得到二次函数，利用二次函数图象和性质得到值域。
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时，求函数
的最大值；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．（本小题满分12分）探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 16 | 10 | 8.34 | 8.1 | 8.01 | 8 | 8.01 | 8.04 | 8.08 | 8.6 | 10 | 11.6 | 15.14 | … |
(1)函数
在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当
时，
.(2)证明：函数
在区间（0，2）递减.(3)思考：函数
时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明） 
定义域为
，且
.
是函数图像上的任意一点，过点
和
轴的垂线，垂足分别为
．
的单调递减区间（不必证明）；（4分）
，求
点的坐标（用
为坐标原点，求四边形
面积的最小值.（7分）
在点
处的切线方程为
．
，
的值；
定义域内的任一个实数
，
恒成立，求实数
的取值范围．
。
在
上的最小值是
，试解不等式
；
在
上单调递增，试求实数
的取值范围。
是定义在[-1，1]上的奇函数，当
，且
时有
.
对所有
恒成立，求实数m的取值范围. 
上的偶函数
，已知当
时的解析式
在
上的解析式；
为非负实数，函数
．
时，求函数的单调区间；
的零点个数．