题目内容
设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点P(－1,0)的直线l交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|＝2，则直线l的斜率等于________．
±1
【解析】设直线l的方程为y＝k(x＋1)，A(x1，y1)、B(x2，y2)、Q(x0，y0)．
解方程组
.化简得：k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0，∴x1＋x2＝
，
y1＋y2＝k(x1＋x2＋2)＝
，∴x0＝
，y0＝
，
由
＝2得：
2＋
2＝4.
∴k＝±1
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