题目内容
【题目】将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,便可以得到如图的“0-1三角”.在“三角”中,从第1行起,设第n
次出现全行为1时,1的个数为
,则
等于( )
A.13B.14C.15D.16
【答案】D
【解析】
根据杨辉三角的性质,结合题意,当到第行时,即可得出
.
第行和第
行全是
,即
依题意,第行原来的数是
,而
为偶数,不合题意;
第行原来的数是
,即
全为奇数,一共有
个,即
第行原来的数是
,而
为偶数,不合题意;
第行原来的数是
,而
为偶数,不合题意;
第行原来的数是
,而
为偶数,不合题意;
第行原来的数是
,而
为偶数,不合题意;
第行原来的数是
,而
为偶数,不合题意;
第行原来的数是
,而
为偶数,不合题意;
第行原来的数是
,而
为偶数,不合题意;
第行原来的数是
即,全为奇数,即
故选:D
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