题目内容
（2011•湖北）给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如图所示：由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 _________ 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 _________ 种，（结果用数值表示）
21；43
由题意知当n=1时，有2种，
当n=2时，有3种，
当n=3时，有2+3=5种，
当n=4时，有3+5=8种，
当n=5时，有5+8=13种，
当n=6时，有8+13=21种，
当n=6时，黑色和白色的小正方形共有26种涂法，
黑色正方形互不相邻的着色方案共有21种结果，
∴至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有64﹣21=43种结果，
故答案为：21；43
当n=2时，有3种，
当n=3时，有2+3=5种，
当n=4时，有3+5=8种，
当n=5时，有5+8=13种，
当n=6时，有8+13=21种，
当n=6时，黑色和白色的小正方形共有26种涂法，
黑色正方形互不相邻的着色方案共有21种结果，
∴至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有64﹣21=43种结果，
故答案为：21；43
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