题目内容
(2011•湖北)给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n≤4时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相连的着色方案如图所示:由此推断,当n=6时,黑色正方形互不相邻的着色方案共有 _________ 种,至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 _________ 种,(结果用数值表示)
21;43
由题意知当n=1时,有2种,
当n=2时,有3种,
当n=3时,有2+3=5种,
当n=4时,有3+5=8种,
当n=5时,有5+8=13种,
当n=6时,有8+13=21种,
当n=6时,黑色和白色的小正方形共有26种涂法,
黑色正方形互不相邻的着色方案共有21种结果,
∴至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有64﹣21=43种结果,
故答案为:21;43
当n=2时,有3种,
当n=3时,有2+3=5种,
当n=4时,有3+5=8种,
当n=5时,有5+8=13种,
当n=6时,有8+13=21种,
当n=6时,黑色和白色的小正方形共有26种涂法,
黑色正方形互不相邻的着色方案共有21种结果,
∴至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有64﹣21=43种结果,
故答案为:21;43
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