题目内容
（本小题满分16分）已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．
（1）当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
（2）当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0，1)上的单调性，并写出相应的单调区间．
【答案】
解：（1）当
时，
则
所以 
，且
.
所以曲线
在
处的切线的方程为：
，
即：
.
(2).由题意得
=
由
得
①当
时,由
,又知 
得
或
由
,又知 ,得
所以函数
的单调增区间是
和
,单调减区间是
②当
时,
,且仅当
时,
,
所以函数在区间
上是单调增函数.
③当
时,
由,又知 得
或
由,又知 ,得
所以函数的单调增区间是
和
,单调减区间是
④当
时,
由,又知 得
由,又知 ,得
所以函数的单调增区间是,单调减区间是
【解析】略
练习册系列答案
手拉手全优练考卷系列答案
相关题目
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.