在△ABC中.下列各式一定成立的是( )A．a=$\frac{bsinA}{cosB}$B．b=$\frac{asinA}{sinB}$C．c=acosB+bcosAD．b=$\frac{csinC}{sinB}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．在△ABC中，下列各式一定成立的是（　　）

A．

\frac{b s i n A}{c o s B}

$\frac{bsinA}{cosB}$

B．

\frac{a s i n A}{s i n B}

$\frac{asinA}{sinB}$

C．

c=acosB+bcosA

D．

\frac{c s i n C}{s i n B}

$\frac{csinC}{sinB}$

分析对于C．如图所示，过点C作CD⊥AB，则AD=bcosA，BD=acosB，可得c=acosB+bcosA，即可判断出正误；对于A．B．D．利用正弦定理即可判断出正误．

解答解：对于C．如图所示，过点C作CD⊥AB，则AD=bcosA，BD=acosB，∴c=acosB+bcosA，正确；
对于A．B．D．利用正弦定理可知：不正确．
故选：C．

点评本题考查了正弦定理解三角形，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

\frac{P M}{P Q}

$\frac{PM}{PQ}$ 的最小值；
（2）求证：|

\frac{1}{k_{1}} - \frac{1}{k_{2}}

${\frac{1}{k_1}-\frac{1}{k_2}}$ |为定值，并求出该定值．

2．函数f（x）的导函数图象如图所示，则函数f（x）的单调递减区间是（　　）

[x₁，x₃]

[x₂，x₄]

[x₄，x₆]

[x₅，x₆]

19．函数y=x²•e^（-x）的单调递增区间是（0，2）．

6．

已知四棱锥p-ABCD中，pA⊥面ABCD，面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ ，AB=2，PA=1．求证：BC⊥面PAC．

16．计算：

\int_{- 1}^{0}

${∫}_{-1}^{0}$ （1-

\sqrt{1 + x}

$\sqrt{1+x}$ ）²dx．

3．经过A（a，b）和B（3a，3b）（a≠0）两点的直线的斜率k=

\frac{b}{a}

$\frac{b}{a}$ ，倾斜角α=

$arctan\frac{b}{a}（ab≥0）$ 或

$π+arctan\frac{b}{a}（ab＜0）$ ．

20．设集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|2^x+1≤1}，则M∩（∁_RN）=（　　）

1．已知{a_n}，{b_n}，{c_n}都是各项不为零的数列，且满足a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=c_nS_n，n∈N^*，其中S_n是数列{a_n}的前n项和，{c_n}是公差为d（d≠0）的等差数列．
（1）若数列{a_n}是常数列，d=2，c₂=3，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若a_n=λn（λ是不为零的常数），求证：数列{b_n}是等差数列；
（3）若a₁=c₁=d=k（k为常数，k∈N^*），b_n=c_n+k（n≥2，n∈N^*），求证：对任意的n≥2，n∈N^*，数列

$\{\frac{b_n}{a_n}\}$ 单调递减．

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