题目内容
4、设a1，a2，a3，a4，a5构成等比数列，若a2a5＜0，则下列各式正确的是（ ）
分析：根据等比数列的通项公式结合已知条件可得q＜0，逐一分析各个选项，找出正确答案即可．
解答：解：设公比为q，由等比数列的通项公式可得a2a5=a1q•a1q4=a12•q5＜0，
∴q＜0；
A、a1a3a4a5=a1•a1q2•a1q3•a1q4=a14q9＜0，故错误；
B、a1a2a4a5=a1•a1q•a1q3•a1q4=a14q8＞0，故错误；
C、a1a2a3a5=a1•a1q•a1q2•a1q4=a14q7＜0，故错误；
D、a1a2a3a4=a1•a1q•a1q2•a1q3=a14q6＞0，故正确；
故选D．
∴q＜0；
A、a1a3a4a5=a1•a1q2•a1q3•a1q4=a14q9＜0，故错误；
B、a1a2a4a5=a1•a1q•a1q3•a1q4=a14q8＞0，故错误；
C、a1a2a3a5=a1•a1q•a1q2•a1q4=a14q7＜0，故错误；
D、a1a2a3a4=a1•a1q•a1q2•a1q3=a14q6＞0，故正确；
故选D．
点评：本题考查了等比数列的通项公式和有理数指数幂的运算性质，比较简单．
练习册系列答案
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选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．