题目内容
设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，则使
+
+
+
+
=
成立的点M的个数为（ ）
| MA1 |
| MA2 |
| MA3 |
| MA4 |
| MA5 |
| 0 |
| A、0 | B、1 | C、5 | D、10 |
分析：根据题意，设出M与A1，A2，A3，A4，A5的坐标，结合题意，把M的坐标用其他5个点的坐标表示出来，进而判断M的坐标x、y的解的组数，进而转化可得答案．
解答：解：根据题意，设M的坐标为（x，y），x，y解得组数即符合条件的点M的个数，
再设A1，A2，A3，A4，A5的坐标依次为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）；
若
+
+
+
+
=
成立，
则有x=
，y=
；
只有一组解，即符合条件的点M有且只有一个；
故选B．
再设A1，A2，A3，A4，A5的坐标依次为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）；
若
| MA1 |
| MA2 |
| MA3 |
| MA4 |
| MA5 |
| 0 |
则有x=
| x1+x2+x3+x4+x5 |
| 5 |
| y1+y2+y3+y4+y5 |
| 5 |
只有一组解，即符合条件的点M有且只有一个；
故选B．
点评：本题考查向量加法的运用，注意引入点的坐标，把判断点M的个数转化为求其坐标即关于x、y的方程组的解的组数，易得答案．
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选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．