题目内容

19．设$a={（\frac{2}{3}）^x}$，$b={（\frac{3}{2}）^{x-1}}$，$c={log_{\frac{2}{3}}}x$，若x＞1，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵$a={（\frac{2}{3}）^x}$，$b={（\frac{3}{2}）^{x-1}}$，$c={log_{\frac{2}{3}}}x$，x＞1，
∴$0＜a＜\frac{2}{3}$，b＞1，c＜0，
∴b＞a＞c．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），上顶点为B（0，1）．
（1）过点B作直线与椭圆C交于另一点A，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BF}$=0，求△ABF外接圆的方程；
（2）若过点M（2，0）作直线与椭圆C相交于两点G，H，设P为椭圆C上动点，且满足$\overrightarrow{OG}$+$\overrightarrow{OH}$=t$\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点）．当t≥1时，求△OGH面积S的取值范围．
10．椭圆 $\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1内一点P（4，2），过点P的弦AB恰好被点P平分，则直线AB的方程为x+2y-8=0．
7．若不等式x2-ax+a≤1有解，则a的取值范围为（　　）
A．a＜2B．a=2C．a＞2D．a∈R
14．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F1、F2为其左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A、B两点，△F1AF2的周长为$2（\sqrt{2}+1）$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．
4．芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场．某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据情况如下表：
t50110250
Q150108150
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=alogbt，并说明理由；
（2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
11．河南省2013级高中学业水平考试在2015年1月16日至18日共考试三天，需考语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理九门学科，若语文、数学、英语必须安排在下午，每天上午安排其余的六门学科，且每天上午考两门，下午考一门，问有多少种安排考试顺序的方法（　　）
A．540B．720C．3240D．4320
8．已知tanα，tanβ是关于x的方程x2+（logaM+logbM）x-logaM•logbM=0两个根，其中a，b，M均不为1的正数，若sinαcosβ+cosαsinβ=2sinαsinβ，则a，b，M满足的关系是（　　）
A．$\frac{a+b}{2}$=MB．$\sqrt{ab}$=MC．a+b=MD．ab=M
9．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则点C到平面BC1D的距离等于（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{9}$

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