题目内容
(本小题满分10分)已知直线经过点,且和圆相交,截得的弦长为4,求直线的方程.
解析试题分析:当的斜率不存在时,方程为=5,与圆C相切,不满足题目要求, 1分
设直线的斜率为,则的方程. 2分
如图所示,设是圆心到直线的距离,
是圆的半径,则是弦长的一半,
在中,=5.
==×4 =2 . 4分
所以 , 6分
又知 ,
解得=或=. 8分
所以满足条件的直线方程为 10分
考点:直线与圆的位置关系
点评:解决该试题的关键是对于直线与圆的位置关系的处理,结合几何性质来求解,属于基础题。
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