题目内容

（本小题满分10分）已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程.

  

解析试题分析：当的斜率不存在时，方程为＝5，与圆C相切，不满足题目要求， 1分
设直线的斜率为，则的方程.                      2分
如图所示，设是圆心到直线的距离，

 是圆的半径，则是弦长的一半，
在中，＝5.                                            
＝＝×4 ＝2 .                                    4分
所以   ，                                   6分
又知 ，
解得＝或＝.                                                    8分
所以满足条件的直线方程为               10分
考点：直线与圆的位置关系
点评：解决该试题的关键是对于直线与圆的位置关系的处理，结合几何性质来求解，属于基础题。

练习册系列答案
相关题目

已知圆的圆心在点，点，求；
（1）过点的圆的切线方程；
（2）点是坐标原点，连结，，求的面积．

设直线和圆相交于点。
（1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。

动圆M过定点A(－，0)，且与定圆A´：(x－)2＋y2＝12相切．

(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)过点P(0，2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F，求的取值范围．

如图，已知圆，圆．

（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）设动圆同时平分圆、圆的周长．
①求证：动圆圆心在一条定直线上运动；
②动圆是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．

（本小题满分12分）
己知圆C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直线l：x + y = 0.
(1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程;
(2) 若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围;

平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当长最小时，求直线的方程；
（3）问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为，以为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．

（本题满分10分）
已知直线过点与圆相切，
（1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程

（本小题满分12分）
求过直线和圆的交点，且满足下列条件之一的圆的方程.   （1）过原点；       （2）有最小面积.

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