题目内容
【题目】平面直角坐标系
中，过椭圆
： 
（
）焦点的直线
交
于
两点， 
为
的中点，且
的斜率为9.
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）
是
的左、右顶点， 
是
上的两点，若
，求四边形
面积的最大值.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
【解析】试题分析：
(1)由题意求得
， 
，所以
的方程为
.
(2)联立直线与椭圆的方程，整理可得四边形
面积
， 结合均值不等式的结论可得四边形
面积的最大值为
．
试题解析：
（Ⅰ）设
， 
，则
， 
， 
，
由此可得
，因为
， 
， 
，所以
，
又由题意知， 
的一个焦点为
，故
.因此
， 
，
所以
的方程为
.
（Ⅱ）由题意可设直线
的斜率为，所以直线
的方程为
，
联立方程组
可得， 
，所以有
，进而可得
，所以
，
同理可计算出
，
所以四边形
面积
，
设
，令
（
），所以
，此时
，当且仅当
时取得等号，
所以四边形
面积的最大值为
.
练习册系列答案
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【题目】小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔.受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区的分类标准如下：
风能分类 | 一类风区 | 二类风区 |
平均风速m/s | 8.5---10 | 6.5---8.5 |
某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目.调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利
%的可能性为0.6，亏损
%的可能性为0.4；
B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2.
假设投资A项目的资金为
（
）万元，投资B项目资金为
（
）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目.
（Ⅰ）记投资A，B项目的利润分别为
和
，试写出随机变量
与
的分布列和期望
， 
;
（Ⅱ）根据以上的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和
的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议.
