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用
表示不超过
的最大整数,如
,设函数
关于函数
有如下四个命题:①
的值域为
②
是偶函数 ③
是周期函数,最小正周期为1 ④
是增函数。
其中正确命题的序号是:
。
试题答案
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③
略
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(本小题满分12分)如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=
(
2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=
,绿地面积为
.
(1)写出
关于
的函数关系式,指出这个函数的定义域.
(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
(本小题满分14分)已知函数
(1)求
的定义域;
(2)在函数
的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于
轴;
(3)当
满足什么条件时,
在
上恒取正值.
(本题12分)某汽车厂有一条价值为
万元的汽车生产线,现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值,经过市场调查,产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足:①
与
成正比;②当
时,
,并且技术改造投入满足
,其中
为常数且
。
(1)求
表达式及定义域;
(2)求出产品增加值的最大值及相应
的值。
(本小题8分) 嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为
,政府补贴为
。根据市场调查,当
时,淡水鱼的
市场日供应
量
与市场日需求量
近似满足关系:
,
;当
时的市场价格称为市场平衡价格。
(1) 将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的定义域;
(2)为使市场平衡价格不高于
,政府需要补贴吗?如果需要,至少为多少
?
计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低
,现在价格为8100元的计算机,9年后的价格可降为( )
A.2400元
B.900元
C.300元
D.3600
设f,g都是由A到A的映射,其对应法则如下表(从上到下):
则与
相同的是
A.
B.
C.
D.
以下各组函数中,表示同一函数的是---------------( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
若函数
f
(
x
)=
x
2
+
ax
+
b
的两个零点是-2和3,则
a
+
b
=________.
关 闭
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