题目内容
（本题12分）某汽车厂有一条价值为
万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①与
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
。
（1）求
表达式及定义域；
（2）求出产品增加值的最大值及相应的值。
万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中为常数且。（1）求
表达式及定义域；（2）求出产品增加值的最大值及相应
的值。（1）
（2）
时，投入
万元最大增加值
万元
（2）
时，投入万元最大增加值万元解：（1）设
当
………………………………………………………3分
由
……………………………………………6分
（2）
令
当
……………………………………10分
综上时，投入万元最大增加值万元 ……………………12分
当
………………………………………………………3分由
……………………………………………6分（2）
令
当
……………………………………10分综上
时，投入万元最大增加值万元 ……………………12分
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)，
B．25% C．20% 
D．15%
表示不超过
的最大整数，如
，设函数
关于函数
有如下四个命题：①
②
，则
的值为（ ）
0 
2 
1 
的零点个数是（ ）
0），则
为（ ）
的零点有 （ ）