题目内容

已知数列满足:
(Ⅰ) 求证:数列是等差数列并求的通项公式;
(Ⅱ) 设,求证:.

(Ⅰ) ;(Ⅱ)略.

解析试题分析:(Ⅰ) 通过分析递推关系,可得,根据等差数列的定义可证;(Ⅱ)分析通项公式可知其求和为裂项求和.
试题解析:(Ⅰ)证明: 两边同除以得:
所以数列是以1为首项,2为公差的等差数列    3分
于是       6分
(Ⅱ)由(Ⅰ),

==    12分
考点:等差数列的证明,裂项求和.

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