题目内容
已知数列
的前n项和为
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，数列
的前n项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）利用
得
，再求得通项公式.（Ⅱ）先求得
，再变形得
，设
，
，进而求得t的取值范围是．
试题解析：（Ⅰ）当
时，
，解得
；
当
时，
，
∴，故数列是以为首项，2为公比的等比数列，
故．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
，
∴
令
，则
，
两式相减得
,
∴
，故
，
又由（Ⅰ）得，
，
不等式即为
，
即为对任意
恒成立.设，则
，
∵，∴，故实数t的取值范围是．
考点：1.等差数列的性质； 2.不等式恒成立问题.
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黄冈天天练口算题卡系列答案
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成等比数列．
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．
的前
项和为
，公差
，且
，
成等比数列.
是首项为1公比为3 的等比数列，求数列
前
.
满足：
，
.
.
及
；
,
（
），求数列
的前
项和
.
中，
且
，
，
成等差数列，
的前
项的和.
、
满足
．
时，求数列
，
，求证：
．
满足：
，
是等差数列并求
，求证：
.
的前六项和为60，且
的等比中项. 
；
的前n项和
.
}是等差数列，其前
项和为
，{
}是等比数列,且
=
，
，
.
，求满足不等式
的最小正整数