题目内容
【题目】从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列是必然事件的是( )
A. 3个都是正品 B. 至少有1个次品
C. 3个都是次品 D. 至少有1个是正品
【答案】D
【解析】12个产品中只有2个次品,故从中抽取3个至少有1个正品.故选D.
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【题目】已知函数
的图像两相邻对称轴之间的距离是
，若将
的图像先向右平移
个单位，再向上平移
个单位，所得函数
为奇函数．
（1）求
的解析式；
（2）求
的对称轴及单调区间；
（3）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入
万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从
开始计数的．
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y（单位：万元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的数据显示，
与
之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程．
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
．
