题目内容
【题目】将5名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有
种不同的方案；若每项比赛至少要安排一人时，则共有
种不同的方案，其中
的值为（ ）
A. 543 B. 425 C. 393 D. 275
【答案】C
【解析】分析：根据题意，易得5名同学中每人有3种报名方法，由分步计数原理计算可得答案．第二种先分组再排列，问题得以解决．
详解：5名同学报名参加跳绳、接力，投篮三项比赛，每人限报一项，每人有3种报名方法，根据分步计数原理，x=
=243种，
当每项比赛至少要安排一人时，先分组有（
+
）=25种，再排列有
=6种，所以y=25×6=150种，
所以x+y= 393．
故选：C．
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