已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x-3.x＞0\\{3^x}.x≤0\end{array}\right.$.则fA．$\frac{1}{3}$B．3C．$-\frac{1}{3}$D．-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-3，x＞0\\{3^x}，x≤0\end{array}\right.$，则f（f（2））的值是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

C．

$-\frac{1}{3}$

D．

-3

分析直接利用分段函数由里及外逐步化简求解即可．

解答解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-3，x＞0\\{3^x}，x≤0\end{array}\right.$，
则f（f（2））=f（2-3）=f（-1）=3^-1=$\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

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12．tan（-$\frac{4}{3}$π）=$-\sqrt{3}$．

13．已知函数f（x），当x∈（0，1]时满足如下性质：f（x）=2lnx且$f（x）=2f（\frac{1}{x}）$，若在区间$[\frac{1}{3}，3]$内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$[\frac{ln3}{3}，\frac{1}{e}）$

B．

$[\frac{4ln3}{3}，\frac{4}{e}）$

10．给定下列命题：
①“若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实数根”的逆否命题；
②“若A=B，则sinA=sinB”的逆命题；
③“若$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜0，则\;ab＜b$²”的逆否命题；
④“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否命题．
⑤“若$\frac{b}{a}＞\frac{a}{b}，则\;a＜b＜0$”的逆命题．
其中真命题的序号是①③④．

17．设3x-1，x，4x是等差数列{a_n}的前三项，则a₄=$\frac{7}{5}$．

7．已知A，B，C，D是球面上的四个点，其中A，B，C在同一圆周上，若D不在A，B，C所在的圆周上，则从这四点中的任意两点的连线中取2条，这两条直线是异面直线的概率等于（　　）

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，当${S_n}={n^2}+2n$时，a₄+a₅=（　　）

11．给出下列四个命题．
①命题p：对任意x∈R，sinx≤1的否定￢p：存在x∈R，sinx＞1；
②“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
③若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$都是非零向量，则“$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$”是“$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）”的必要不充分条件；
④命题“若一个整数能被6整除，则它能被3整除”的否命题是假命题．其中真命题的序号是①．（写出所有正确命题的序号）．

12．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）和圆O：x²+y²=b²．过双曲线C上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．若△PAB可为正三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，+∞）．

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