题目内容

在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以直角坐标系的点为极点，轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线的极坐标方程为．求直线与曲线交点的极坐标．

解析试题分析：求直线与曲线交点的极坐标，可先直线与曲线交点直角坐标..先根据，消去参数得,注意范围：.再根据得直线的方程：，由 , 解得. 所以交点的极坐标为.
直线的直角坐标方程为，故直线的倾斜角为．
曲线的普通方程为 ,
由 , 解得. 所以交点的极坐标为.
考点：参数方程化普通方程，极坐标方程化直角坐标方程

练习册系列答案
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在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴
为极轴建立极坐标系．曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则与交点在直角坐标系中的坐标为 ____.

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线 的参数方程为 （t为参数， ），曲线C的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程。
（Ⅱ）设直线 与曲线C相交于A，B两点，当a变化时，求 的最小值

（本小题满分7分）选修4—4：极坐标与参数方程
已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为
，（为常数）.
（I）求直线和圆的普通方程；
（II）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.

已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (θ为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin ＝2.
(1)求曲线C在极坐标系中的方程；
(2)求直线l被曲线C截得的弦长．

已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴为极轴）中，曲线的方程，与相交于两点，则公共弦的长是    　　．

（坐标系与参数方程选讲选做题）
已知圆的参数方程为为参数), 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为, 则直线截圆所得的弦长是       .

已知极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直线与x轴的交点为P，与椭圆(θ为参数)交于点A、B，求PA·PB的值．

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