Question

【题目】已知函数f（x）=2sin2x+cos（2x﹣ ）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在（0， ）上的单调递增区间．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）函数f（x）=2sin2x+cos（2x﹣ ）． 化简可得：f（x）=1﹣cos2x+ cos2x+ sin2x=1+sin（2x﹣ ）
∴函数的最小正周期T=
（Ⅱ）由 ，k∈Z，
得 ≤x≤ ．
∴f（x）在（0， ）上的单调递增区间为（0， ]．
【解析】（Ⅰ）利用降次公式和两角和与差的公式化简，化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，（Ⅱ）最后将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间．