[题目]已知圆C:(x-1)2+(y-2)2＝2.过点P作圆C的切线.切点为A.B.(1)求直线PA.PB的方程,(2)求过P点的圆C的切线长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，过点P(2，－1)作圆C的切线，切点为A，B.

(1)求直线PA，PB的方程；

(2)求过P点的圆C的切线长．

【答案】（1）或.(2)2.

【解析】

　试题(1)设切线点斜式方程，再根据圆心到切线距离等于半径求斜率（2）根据切线长公式得过P点的圆C的切线长

试题解析：(1)切线的斜率存在，设切线方程为

y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0.

圆心到直线的距离等于，即＝，

∴k2－6k－7＝0，解得k＝7或k＝－1，

故所求的切线方程为

y＋1＝7(x－2)或y＋1＝－(x－2)，

即7x－y－15＝0或x＋y－1＝0.

(2)在Rt△PAC中|PA|2＝|PC|2－|AC|2

＝(2－1)2＋(－1－2)2－2＝8，

∴过P点的圆C的切线长为2.

练习册系列答案

相关题目

【题目】设S为复数集C的非空子集．如果
（1）S含有一个不等于0的数；
（2）a，b∈S，a+b，a﹣b，ab∈S；
（3）a，b∈S，且b≠0，∈S，那么就称S是一个数域．
现有如下命题：
①如果S是一个数域，则0，1∈S；
②如果S是一个数域，那么S含有无限多个数；
③复数集是数域；
④S={a+b|a，b∈Q，}是数域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是数域．
其中是真命题的有（写出所有真命题的序号）．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数,）．在以坐标原点为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线

(1)说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；

(2)直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求.

【题目】已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），e= ，其中F是椭圆的右焦点，焦距为2，直线l与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为，且=λ（其中λ＞1）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求实数λ的值．

【题目】已知函数f(x)＝cos2，g(x)＝1＋sin 2x.

(1)设x＝x0是函数y＝f(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值．

(2)若函数h(x)＝f(x)＋g(x)在区间上的最大值为2，求m的最小值．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ，且满足2Sn+an=1；递增的等差数列{bn}满足b1=1，b3=﹣4．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn是an ， bn的等比中项，求数列{}的前n项和Tn；
（3）若c≤t2+2t﹣2对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．

【题目】一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．
（Ⅰ）若袋中共有10个球，
（i）求白球的个数；
（ii）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ．
（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于．并指出袋中哪种颜色的球个数最少．

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）当时，与相交于，两点，求的最小值.

【题目】已知函数f（x）=2sin2x+cos（2x﹣ ）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在（0，）上的单调递增区间．

试题分类