题目内容


如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：

①直线AM与CC1是相交直线；  
②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论的个数是(  )
A．1B．2C．3D．4
B

解：∵A、M、C、C1四点不共面
∴直线AM与CC1是异面直线，故①错误；
同理，直线AM与BN也是异面直线，故②错误．
同理，直线BN与MB1是异面直线，故③正确；
同理，直线AM与DD1是异面直线，故④正确；
故答案为：③④即B
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9．
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥D-ABE的体积．
正方体A-C1中，棱长为1，M在棱AB上，AM=1/3，P是面ABCD上的动点，P到线A1D1的距离与P到点M的距离平方差为1，则P点的轨迹以下哪条曲线上？ （   ） 
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
如图所示的几何体中,平面，,，
，是的中点。
(Ⅰ)求证:；
(Ⅱ）设二面角的平面角为，求 。
(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD，AP=AB，
BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积V；
(Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.
 
ABCD为平行四边形，P为平面ABCD外一点，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=。

求证：平面ACD⊥平面PAC；
求异面直线PC与BD所成角的余弦值；
设二面角A—PC—B的大小为，试求的值。
如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值
如图一，平面四边形关于直线对称，．
把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．
．已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC， SA=2,AB=BC=，则球O的表面积为_______．

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