Question

【题目】向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（ ）
A.“若ac=bc（c≠0），则a=b”类比推出“若 = （ ≠ ），则 = ”
B.“在实数中有（a+b）c=ac+bc”类比推出“在向量中（ + ） = + ”
C.“在实数中有（ab）c=a（bc）”类比推出“在向量中（ ） = （ ）”
D.“若ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若 =0，则 = 或 = ”

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由条件，得出（ ﹣ ） =0，
∴（ ﹣ ）与 垂直，则 = ，不一定成立，故A不正确；
向量的乘法满足分配律，故B正确；
在向量中（ ） 与 共线， （ ）与 共线，故C不正确；
若 =0，则 ⊥ ， = 或 = 不一定成立，故D不正确．
故选：B．
对四个选项，利用向量的数量积的定义与性质，分别进行判断，即可得出结论．