题目内容
【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采取随机抽样的方法抽取了名学生(其中男女生人数恰好各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为
组:
,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)写出的值;
(2)求抽取的名学生中月上网次数不少于
次的学生的人数;
(3)在抽取的名学生中,从月上网次数少于
次的学生中随机抽取
人,求至少抽取到
名男生的概率.
【答案】(1) ;(2)
名学生中月上网次数少于
次的学生人数有
人;(3)
.
【解析】试题分析:(1)根据各矩形面积的和为 即可求出
的值;(2)在抽取的女生中,月上网次数不少于
次的学生人数为人,在抽取的男生中,月上网次数不少于15次的学生人数为3人,从而得到
的可能取值为
,分别求出相应的概率,由此能求出
的分布列,由期望公式可得
.
试题解析:(1).
(2)在所抽取的女生中,月上网次数少于次的学生频率为
,所以,月上网次数少于
次的女生有
,
在所抽取的男生中,月上网次数少于次的学生频率为
,所以,月上网次数少于
次的男生有
.
故抽取的名学生中月上网次数少于
次的学生人数有
人.
(3)记“在抽取的名学生中,从月上网次数少于
次的学生中随机抽取
人,至少抽到
名女生”为事件
,
在抽取的女生中,月上网次数少于次的学生频率为
,人数为
人,
在抽取的男生中,月上网次数少于次的学生频率为
,人数为
,
则在抽取的名学生中,从月上网次数少于
次的学生中随机抽取
人,所有可能的结果有
种,而事件
包含的结果有
种,所以
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.
(1)试估计该产品收益率的中位数;
(2)若该产品的售价(元)与销量
(万份)之间有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如表5组
与
的对应数据:
售价 | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量 | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
根据表中数据算出关于
的线性回归方程为
,求
的值;
(3)若从表中五组销量数据中随机抽取两组,记其中销量超过6万份的组数为,求
的分布列及期望.