题目内容

【题目】我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱，EF//平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为（ ）

A.6B.C.D.12

【答案】B

【解析】

在几何体中，作FN//AE，FM//ED，将多面体被分割为三棱柱与四棱锥两部分求解.

如图，作FN//AE，FM//ED，则多面体被分割为棱柱与棱锥部分，

因为EF与平面ABCD的距离为2，

所以四棱锥F-NBCM的高为2，

所以V四棱锥F-NBCM=SNBCM

V棱柱ADE-NMF=S直截面

所以该刍甍的体积为V=V四棱锥F-NBCM +V棱柱ADE-NMF=.

故选：B

练习册系列答案
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A.300B.450C.600D.750

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A.886B.500C.300D.134

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