题目内容
【题目】已知f（x）=ax2+bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（﹣1，2），求实数a，b的值．
（2）求z=3a﹣b的取值范围。
【答案】
（1）解：由题意可知：a＜0，且ax2+bx+1=0的解为﹣1，2
∴ 解得： ，
（2）解：由题意可得 ， 
画出可行域，由
得{
作平行直线系z=3a﹣b可知z=3a﹣b的取值范围是（﹣2，+∞）
【解析】（1）由一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系可以得出，ax2+bx+1=0的解为﹣1，2，由根系关系即可求得实数a，b的值；（2）要题意可得出一关于实数a，b的不等式组，要求3a﹣b的取值范围可用线性规划的知识来求，以所得不等式组作为约束条件，以3a﹣b作为目标函数即可．
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【题目】某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如表：
消费次第 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | ≥5次 |
收费比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.80 |
该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如表：
消费次第 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
频数 | 60 | 20 | 10 | 5 | 5 |
假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题：
（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
（2）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
（3）设该公司从至少消费两次，求这的顾客消费次数用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品，求抽出2人中恰有1人消费两次的概率．