Question

【题目】在某单位的职工食堂中，食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格全部卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了个面包，以（单位：个，）表示面包的需求量，（单位：元）表示利润．

（1）求关于的函数解析式；

（2）根据直方图估计利润不少于元的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.875

【解析】

（1）当时，利润，当时，利润，从而可得结果；（2）由（1）知，利润不少于100元时，即，即，根据直方图的性质，利用对立事件的概率公式求解即可.

（1）由题意，当时，利润，
当时，利润，

即关于的函数解析式.
（2）由题意，设利润不少于100元为事件，

由（1）知，利润不少于100元时，即，

，即，

由直方图可知，当时，

所求概率为.